任何電阻應變式稱重傳感器，zui重要的機槭部分通常是彈性元件,其功能是對作用載荷的反作用， 同時把載荷的作用集中于一個均勻的應變場內，使載荷P和應變s成線性關系。但有些彈性元件結構并非如此， 需要求得非線性誤差進行線性補償。本文推算了固有線性較差的方柱式、圓柱式、小量程懸臂梁式彈性元件的 非線性誤差。介紹了在稱重傳感器內部，采用半導體應變計、鎳箔電阻應變計和集成電路模塊進行的線性 補償方法。簡要分析了在地磅稱重傳感器外部，利用彈性元件本身結構和安裝狀態(tài)實施的線性補償方法。

　　一、概述

　　電阻應變式稱重傳感器(以下簡稱為稱重傳感器)的彈性元件結構設計是否科學合理，將直接影響非線性、 滯后、蠕變等主要技術性能指標以及應用過程中的穩(wěn)定性和可靠性。稱重傳感器zui重要的機械部分是彈性元件， 一般的說，彈性元件的功能是對作用載荷的反作用，同時把載荷的作用集中于一個立的、均勻的應變場內即 應變區(qū)，以便粘貼電阻應變計進行應變——電阻轉換。理想稱重傳感器的特點應當是載荷P和應變8成較嚴 格的線性關系，達到此種目標正是所有稱重傳感器彈性元件設計的中心所在。完成這一任務的困難在于結構設 計與計算上和一些經濟上的限制，只有遵循稱重傳感器研制、生產規(guī)律和彈性元件結構及邊界設計原則，才能 同時解決上述限制，克服各種因素的綜合影響，設計出技術性能好且波動zui小的彈性元件。

　　設計實踐證明，對于普通準確度等級的稱重傳感器，可以簡單的認為載荷P與彈性元件應變區(qū)的應變8 成線性關系，因此用材料力學、結構力學的一般計算方法，就可以求得比較的計算結果。但是對于較高準 確度等級的稱重傳感器，運用同樣的設計與計算方法就不一定滿足要求。嚴格的說，稱重傳感器承受的載荷P 與彈性元件應變區(qū)的應變8的轉換關系也是非線性的。引起非線性的因素很多，諸如彈性元件材料的非線性; 彈性元件與引入載荷的壓頭、承受載荷的底墊之間不穩(wěn)定的摩擦力;局部應力集中干擾應變區(qū);彈性元件在載 荷作用下幾何尺寸改變和受力點、力臂變化等。前者可以通過正確選擇彈性元件的金屬材料，合理選用熱處理 工藝，引入載荷的壓頭、承受載荷的底墊采用無摩擦設計，避免彈性元件應變區(qū)以外有zui高應力點和減少應力 集中等加以解決。后者為彈性元件面積效應和泊松比效應影響，彈性元件受載后幾何尺寸改變或受力點、力臂 變化弓丨起可逆的有規(guī)律的非線性誤差，必須通過線性補償加以解決。稱重傳感器的線性補償除在其內部利用半 導體或鎳箔應變計進行補償外，還可以在其外部利用彈性元件自身結構和安裝狀態(tài)進行補償。

　　二、柱式、懸臂梁式彈性元件的非線性誤差

　　1.柱式彈性元件的非線性誤差

　　柱式彈性元件以方柱、圓柱代表性，在載荷P作用下，應變區(qū)軸向應變8。的簡易計算公式為：

　　2.利用鎮(zhèn)箔電阻應變計的線性補償

　　為了克服半導體應變計溫度性能差對線性補償的影響，也可以選用鎳箔電阻應變計作為線性補償電阻 RL。由于鎳箔電阻應變計的靈敏系數為負值%=-12?-20，為了達到與半導體應變計相同的線性補償效 果，即圓柱式彈性元件在壓向載荷增加時，鎳箔電阻應變計的電阻值減小。對于負靈敏系數的鎳箔電阻應變計, 只有承受拉伸變形電阻值才減小，因此沿圓柱式彈性元件的環(huán)向對稱粘貼，并將鎳箔線性補償電阻應變計% 焊入電橋的供橋電路中。圓柱式稱重傳感器通常釆用特制的組合式電阻應變計，其電阻值R = 60011，20t、 50t、100t圓柱式彈性元件線性補償電阻RL在7811?8211之間。線性補償鎳箔電阻應變計及組合式工作電阻 應變計粘貼位置如圖8所示。

　　圖8鎳箔線性補償電阻應變計及工作電阻應變計粘貼位置圖 當圓柱式彈性元件受壓向載荷作用時，應變區(qū)截面積增加，環(huán)向拉伸應力使鎮(zhèn)箔電阻應變計的電阻值減小, 由于電阻分壓作用，實際供橋電壓UAe增大，導致電橋輸出呈遞增趨勢，與非線性補償前電橋輸出呈遞減趨 勢互補，使電橋輸出近似為直線，達到線性補償的目的。

　　通過對鎳箔電阻應變計電阻與彈性元件應變關系曲線(△ R — e曲線)的研究，發(fā)現在±600+ e之間 鎳箔電阻應變計電阻的變化近似為直線，在±600p e之外AR — 8曲線趨于平緩，幾乎沒有線性補償效果。 因此鎳箔電阻應變計線性補償，只適用于靈敏度為lmV/V的稱重傳感器。由于鎳箔電阻應變計的靈敏系數遠 遠小于半導體應變計，使得線性補償電阻較大，一般RL在8011左右，此電阻值正好與靈敏度溫度補償電 阻RM值相當，因此可以同時兼顧靈敏度溫度補償。

　　鎳箔電阻應變計線性補償方法的特點是簡單易行，成本低，穩(wěn)定性好;線性補償與靈鍵溫度補償一次完 成，提高了電路補償效率。不足之處是線性補償范圍小，補償精度與半導體應變計相比偏低，常規(guī)線性補償精 度在0.5%?0.3%FS,鎳箔電阻應變計參與應麵稱重傳感器的重復性、滯后和溫度特性有一定影響o

　　3.利用集成電路模塊的線性補償

　　在稱重傳感器內部安置一個集成電路線性補償模塊，根據實際測量的非線性誤差，編寫線性補償軟件, 通過函數擬合的方法來有效的減小稱重傳感器輸出信號中的肖肖線性誤差，達到提高線性度的目的。美國STS公 司65088系列整體多柱型稱重傳感器，就是采用此種方法進行線性補償。其特點是線性補償范圍廣，精度高， 穩(wěn)定性好，使用壽命長，對稱重傳感器的重復性、滯后和溫度特性影響小，但補償技術復雜且成本較高。

　　四、在稱重傳感器外部進行線性補償

　　1.利用柱、筒式彈転件自身結構的線性補償

　　上述分析計算說明，旅、圓柱彈性元件在外載荷作用下，應變區(qū)橫截面尺寸發(fā)生改變使得固有線性機, 必須進行線性補償。除在傳感器內部進行線性補償外，還可以利用彈性元件自身結構進行線性補償。其補償方 法是在稱重傳感器結構設計時，釆用同時承受拉伸和壓縮載荷的兩個彈性元件，它們各有等量而且符號相反的 非線釀特性。也就是說，彈瓶件由拉伸、壓縮兩部分彈性體組成，其拉伸、壓縮非線性度則由組合橋腿 到補償，兩者的非線性雜相互抵消。由式(5)和式(9)可以看出承受拉伸和承受壓縮載荷的彈性元件非線 性誤差大小相等、方向相反，兩個彈性元件組合后其誤差為零，即

　　此類稱重傳感器的靈敏度比方柱、圓柱、圓筒式結構提高1.54倍。典型的結構是在正方形截面長方體的 毛還上，加工出相互對稱的四個承受拉伸載荷的正方形截面應變柱和四個承受壓縮載荷的正方形截面應變柱， 形成同時承受拉伸和壓縮載荷的整體式彈性元件，如圖9所示。不難看出，此集成化整體結構彈性元件四個角 上的正方形應變tt*受拉伸應變，四頓中心上的正方形應變齡受壓縮應變。在額定載荷作用下兩者具有相 同應變程度，且應變方向相反，符合組成靈敏度高的全等臂電橋，即電橋的輸出為單電阻應變計測量時的4倍, 而且還實現了溫度補償。圓柱、圓筒式壓縮和拉伸兩個彈性元件的稱重傳感器結構如圖10所示，通常稱為組 合式彈際件。內圓筒通過其上圓環(huán)壓在外圓筒上部的內圓環(huán)上，在額定載荷作用下內外圓筒分別承受軸向拉 伸和軸向壓縮應變。在設計時，通過調整內外圓筒的壁厚使其在額定載荷作用下拉伸和壓縮應變相等，由于內 外圓筒均利用軸向應變，不利用受泊松比效應影響的橫向應變，因此提高了稱重傳感器的固有線性度，與上述 整體結構集成化四方柱彈肢件相同，也可以組成靈驗高的全等臂電橋，實現了在應變式稱重傳感器外部進 行線性補償。

　　圖10所示兩個圓筒式彈性元件，因粘貼電阻應變計需要不能設計成一個整體結構。又因為兩個彈性元 件的直徑互不相同，故其高度與直徑之比H/D差異甚大，尤其是圓筒式彈性元件的H/D值zui低，這就降低 了對偏心和側向載荷的補償能力，進行結構設計時一定要充分考慮此項影響因素。對圓柱式彈性元件一般H/ D彡2?2.5,彈性元件應變區(qū)的工作應力cr與屈服應力cts的關系為若稱重傳感器的量程較大時， 在彈性元件應變區(qū)粘貼4組電釀變計，從電橋電路上消除偏心和側向載荷影響。

　　2.利用懸臂梁彈性元件預旋轉角的線性補償

　　從上述分析計算不難得出，小量程懸臂梁彈性元件產生非線性誤差的主要原因，就是受載后懸臂梁的長度 變化引起應變區(qū)測量點的應變值變化。如果將懸臂梁彈性元件預先旋轉一個與載荷作用方向相反的角度ot， 隨著載荷的增加懸臂梁彈性元件長度的改變量越來越小，直至為零。此時懸臂梁彈性元件應變區(qū)電阻應變計測 得的只是彎曲應變，沒有因角度變化而產生的附加應變，使載荷P與應變e基本呈線性關系，達到線性補償 的目的。

　　懸臂梁彈性元件線性補償需要的預旋轉角《，可以通過理論計算求得，經過實際試驗測量確定后，按此 預旋轉角在稱重傳感器基礎上安裝牟固即可。值得注意的是懸臂粱彈性元件根部，一定要保證有足夠的固緊力。 預旋轉角懸臂梁彈性元件變形示意圖如圖11所示。

　　采用此種線性補償方案，在P方向長度L的改變量AL，一般比不作預旋轉角度懸臂梁彈性元件小1 / 4， 因此非線性也降低1 / 4。

　　五、結束語

　　從上述力學分析和理論計算不難得出，方柱、圓柱、圓筒式彈性元件，在承受外載荷作用時，應變區(qū)截面 尺寸發(fā)生變化是產生非線性誤差的主要原因。即承受壓向載荷時彈性元件的剛度連續(xù)增大，而承受拉向載荷時 則彈性元件的剛度連續(xù)減小而使P_e不成線性關系。可以估算出由于截面尺寸變化引起的非線性誤差。當圓 柱式彈性元件的軸向應變每變化100 u S時，截面尺寸變化所引起的非線性約為0.003%，這是很可觀的， 不能忽視。小量程懸臂梁彈性元件受載后，梁的長度變化弓丨起應變區(qū)測量點的應變值變化是產生非線性誤差的 主要原因。方柱、圓柱、圓筒式彈性元件和小量程懸臂梁彈性元件都屬于固有線性差的結構，高準確度稱重傳 感器采用此類彈性元件結構時，務必采用線性補償措施。除在稱重傳感器內部進行線性補償外，還可以在稱重 傳感器外部通過科學合理的設計彈性元件結構或調整安裝狀態(tài)達到線性補償目的。