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流量控制模塊是模塊式地層測(cè)試器的重要組成部分，對(duì)于大體積預(yù)測(cè)試、流量控制、壓力控制具有重要作用。該模塊的核心部件為流量控制閥，通過(guò)對(duì)3種不同節(jié)流口受力情況、流量特性等進(jìn)行比較，選擇了軸向三角槽式節(jié)流口。通過(guò)壓力模擬曲線、多級(jí)傳動(dòng)的形式建立模型對(duì)流量控制閥的流量穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬，對(duì)誤差進(jìn)行了分析，改進(jìn)了原方案，合理地控制了誤差。該模擬對(duì)下一步的具體設(shè)計(jì)提供了參考。

      0引言  

FDT（Formation　Dynamics　Tester）模塊式地層測(cè)試器是獲取地層壓力、進(jìn)行井下流體取樣、分析地層滲透率等zui直接、有效的測(cè)井工具。FDT的基本模塊包括電源模塊、液壓動(dòng)力模塊、單探針模塊、常規(guī)取樣模塊。為滿足更多要求，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的測(cè)試，又研發(fā)了泵抽排模塊、流動(dòng)控制模塊、光譜分析模塊等。其中，流動(dòng)控制模塊既可以進(jìn)行大體積預(yù)測(cè)試，又可以穩(wěn)定控制流速、壓力，為準(zhǔn)確進(jìn)行壓力測(cè)試提供了可能。流量控制閥是實(shí)現(xiàn)以上功能的核心部件，在具體設(shè)計(jì)之前，通過(guò)數(shù)值模擬的方式對(duì)其結(jié)構(gòu)、功能進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，為下一步設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

    1 流量控制閥在FDT中的作用

    1.1 FDT流動(dòng)控制模塊

    流動(dòng)控制模塊是FDT的一個(gè)重要的輔助測(cè)試模塊。該模塊提供的zui大測(cè)試體積為1L，比小測(cè)試室的體積要大得多，它可以在地層深處產(chǎn)生更大的壓力干擾，并對(duì)干擾程度進(jìn)行控制。1L的流體可以控制排放，可以重復(fù)產(chǎn)生壓力干擾，由于流速可控而且已知，配合多探針系統(tǒng)可以大大提高地層滲透率計(jì)算的準(zhǔn)確性。另外，該模塊可以控制取樣的流速和壓力，為困難地質(zhì)條件下的流體取樣提供了便利條件，改善了諸如疏松地層的流體取樣等疑難儲(chǔ)層地質(zhì)條件下的取樣效果。

    1.2 流量控制閥的作用

    該模塊的功能是對(duì)流體的流動(dòng)進(jìn)行控制，包括流速、壓力等。在壓力測(cè)試過(guò)程中，流體的壓力下降及壓力恢復(fù)通常幅度比較大。從式（1）流量計(jì)算公式可見，流量與閥的開口面積A與閥兩端的壓力差（p₁－p₂）有關(guān)系；壓力測(cè)試時(shí)，隨著壓力的變化，必須相應(yīng)調(diào)整面積A才能使流量Q保持穩(wěn)定。

        （1）

    式中，Q為流量；A為閥的開口面積；C為流量系數(shù)；ρ為油液密度。

    流量控制閥通過(guò)采集不斷變化的壓力值，計(jì)算穩(wěn)定流速需要的開口面積，并通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器傳動(dòng)至閥芯，改變開口大小，實(shí)現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)。

    2 閥芯結(jié)構(gòu)形式選擇

    在節(jié)流閥設(shè)計(jì)中，閥芯即節(jié)流口有多種形式，流量的調(diào)節(jié)是通過(guò)可動(dòng)部分（閥芯）和固定部分（閥體或閥套）的相對(duì)運(yùn)動(dòng)改變節(jié)流開口的大小，常見的有薄壁小孔節(jié)流口、環(huán)形流道式節(jié)流口、軸向三角槽節(jié)流口等。不同的節(jié)流口其受力特點(diǎn)、流量特性、應(yīng)用范圍均有所不同。

    2.1 受力及流量特性分析

    首先比較3種節(jié)流口的受力情況。薄壁小孔式節(jié)流口在閥芯上開有一個(gè)截面為三角形的偏心槽，通過(guò)閥芯的周向轉(zhuǎn)動(dòng)，改變開口大小。在2個(gè)流道處受到流體的壓力，閥芯受到不平衡的徑向力，壓力較高時(shí)，影響閥芯的動(dòng)作和密封效果。

    環(huán)形流道式節(jié)流口的閥芯上有一斜面，通過(guò)閥芯的軸向移動(dòng)，可以改變環(huán)形縫隙大小，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)流口的調(diào)節(jié)。在環(huán)形縫隙中，受到流體的壓力，由于環(huán)形縫隙大小均勻，在居中的情況下受力可以互相抵消，從而保證閥芯的穩(wěn)定。

    軸向三角槽式節(jié)流口是通過(guò)在圓柱形的閥芯上加工多個(gè)均勻分布的斜三角槽，當(dāng)閥芯軸向移動(dòng)時(shí)，三角槽的面積發(fā)生變化，從而可以實(shí)現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)。如果三角槽對(duì)稱布置，則其受到流體的壓力可以互相抵消。

    其次比較流量特性，由于節(jié)流口形式的區(qū)別，不同節(jié)流口的流量相對(duì)于壓差變化的特點(diǎn)也有區(qū)別。對(duì)于薄壁小孔節(jié)流口，其流量的計(jì)算公式見式（1）；對(duì)于環(huán)形流道的流量，計(jì)算公式見式（2）。

        （2）

    式中，d₁為zui窄處的閥芯直徑；Δr1、Δr2為兩端環(huán)形縫隙的寬度；μ為油液的動(dòng)力黏度；l為流道長(zhǎng)度。

    軸向三角槽式的節(jié)流口沒(méi)有直接的計(jì)算公式，根據(jù)等邊三角形細(xì)長(zhǎng)孔流量的計(jì)算公式（3）和介于薄壁小孔和細(xì)長(zhǎng)孔之間的節(jié)流計(jì)算公式（4），軸向三角槽式的節(jié)流口流道長(zhǎng)度介于薄壁小孔和細(xì)長(zhǎng)孔之間，且形狀類似于等邊三角形，故取m＝0.75，得到式（5）近似模擬其流量特性，其中a為等邊三角形的邊長(zhǎng)。

        （3）

        （4）

        （5）

    將以上3種節(jié)流口的流量特性進(jìn)行計(jì)算，得到圖1。dQ/dΔp表示系統(tǒng)的剛度，剛度越好，意味著在壓力變化時(shí)，流量越穩(wěn)定。從圖1中可見，薄壁小孔的節(jié)流口剛度，除了在壓差較小時(shí)剛度較差外，均比較理想；其次為軸向三角槽式節(jié)流口，環(huán)形流道節(jié)流口的剛度zui差。

圖1 3種節(jié)流口的流量特性比較

    2.2 節(jié)流口形式選擇

    通過(guò)以上比較，可見薄壁小孔節(jié)流口的剛度較好，但是受力不均勻，不適于高壓環(huán)境下工作。環(huán)形流道節(jié)流口的受力均勻，但是剛度較差，而且相同面積下，環(huán)形流道的水力半徑太小，容易堵塞。綜上分析，選取受力均勻、剛度較好、水力半徑較大的軸向三角槽式節(jié)流口作為閥芯的設(shè)計(jì)方式。

    3 流量控制閥的數(shù)值模擬

    流量控制閥是流動(dòng)控制模塊的核心部件，在閥的設(shè)計(jì)之前，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方式將整個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)、閥的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行模擬，在給定壓力下降曲線的條件下，控制閥芯移動(dòng)穩(wěn)定流量，從閥的響應(yīng)結(jié)果中可以得到誤差大小，為分析誤差來(lái)源、改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

    3.1 模型建立

    首*行壓力下降模擬。地層測(cè)試過(guò)程中的壓降曲線函數(shù)通常為對(duì)數(shù)形式。采用式（6）進(jìn)行模擬，其中a為一較小的數(shù)，目的是避免在0附近出現(xiàn)無(wú)窮大值。得到的壓力曲線見圖2。壓力的下降整體表現(xiàn)為先急后緩，這是由于預(yù)測(cè)試的初始階段，壓力梯度較大，所以壓力下降的速度也較快；隨著壓力下降，梯度變小，下降速度也變慢，并逐漸趨于穩(wěn)定。

    p＝-6ln（t+a）+80    （6）

圖2 模擬壓力下降的曲線

    對(duì)于流量控制閥的驅(qū)動(dòng)可以設(shè)計(jì)如圖3的兩級(jí)驅(qū)動(dòng)形式，一方面達(dá)到電機(jī)減速的目的；另一方面可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為閥芯的軸向移動(dòng)。第1級(jí)傳動(dòng)比定為1∶8，第1級(jí)傳動(dòng)為螺旋傳動(dòng)，螺紋的螺距為1mm，電機(jī)選擇額定轉(zhuǎn)速為2000轉(zhuǎn)的某電機(jī)，電機(jī)的加速減速過(guò)程按照恒定加速度形式模擬。

圖3 閥芯傳動(dòng)示意圖

    3.2 數(shù)值模擬

    計(jì)算過(guò)程如圖4流程圖所示。首先得到初始流量值，采集初始點(diǎn)的壓力值，并根據(jù)流量值計(jì)算開口面積，換算為需要移動(dòng)的距離，之后電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥芯進(jìn)行移動(dòng)，達(dá)到下一個(gè)位置點(diǎn)，重復(fù)以上過(guò)程。

圖4 流量控制流程圖

    根據(jù)以上設(shè)置，利用Matlab程序進(jìn)行計(jì)算，獲得如圖5所示的流量響應(yīng)結(jié)果。可以看到，在壓力初始下降的時(shí)間段內(nèi)，也就是壓力下降梯度zui大的區(qū)間，流量變化也比較劇烈；0.05s之后，隨著壓力梯度減小，電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥芯逐漸將流量穩(wěn)定下來(lái)；0.1s之后，流量已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定。從結(jié)果中可以看出，zui大的波動(dòng)范圍約為2.2%。

圖5 流量控制數(shù)值模擬結(jié)果

    3.3 方案改進(jìn)與對(duì)比

    從以上的數(shù)值模擬中可以看到，zui大誤差出現(xiàn)在壓力下降z(mì)ui快的區(qū)域，在這個(gè)位置，誤差較大難以避免。這是因?yàn)閴毫ο陆颠^(guò)快，要求的閥芯移動(dòng)距離必然比較大，導(dǎo)致電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥芯移動(dòng)的時(shí)間也必然比較長(zhǎng)，在這個(gè)時(shí)間之后，壓力又下降了比較多的值，此時(shí)的流量必然偏差較大。在壓力變緩的后段，閥芯移動(dòng)距離較小，也能比較快地響應(yīng)壓力的變化。由此可見，對(duì)流量控制影響zui大的在壓力變化zui大的區(qū)域。

    因此，如果希望減少壓力梯度大的部分的誤差，則要求閥芯必須能夠較快地移動(dòng)到節(jié)流的位置，也就要求傳動(dòng)比盡可能小，電機(jī)的轉(zhuǎn)速及加速度盡可能大。然而，這必然會(huì)帶來(lái)控制誤差的增大。響應(yīng)速度與誤差是一對(duì)矛盾。針對(duì)以上問(wèn)題，采用多級(jí)節(jié)流的形式，即針對(duì)壓力下降較緩的階段，可以采用較大的傳動(dòng)比、響應(yīng)速度一般的電機(jī)以減小控制誤差，在壓力下降較快的區(qū)域，采用另一個(gè)較小的傳動(dòng)比、響應(yīng)速度較快的電機(jī)以提高響應(yīng)速度。

    選擇另一個(gè)額定轉(zhuǎn)速為5000轉(zhuǎn)的電機(jī)，傳動(dòng)比變?yōu)?∶4，帶動(dòng)同樣的閥，與之前的閥并列作為流量控制的機(jī)構(gòu)。在壓力下降的區(qū)域，啟動(dòng)高速、低傳動(dòng)比的控制閥，而在后段壓力下降較緩的區(qū)域，采用低速、高傳動(dòng)比的控制閥。

圖6 改進(jìn)方法與原方法比較

    圖6所示為采用了改進(jìn)方法后得到的流量控制的數(shù)值模擬?？梢钥吹?，改進(jìn)方法大大減小了初始階段壓力梯度較大區(qū)域的誤差，誤差減小為約0.5%。同時(shí)在壓力較緩的區(qū)域，可以看到誤差也控制得更好。

    4 結(jié)論

    （1）流動(dòng)控制模塊對(duì)于FDT的預(yù)測(cè)試有重要作用，這種控制通過(guò)節(jié)流閥實(shí)現(xiàn)。

    （2）節(jié)流閥的節(jié)流口有多種形式，通過(guò)從受力情況、流量特性的分析，選擇軸向三角槽式的節(jié)流口，它具有水力半徑大、受力平衡、剛度較好的特點(diǎn)。

    （3）通過(guò)對(duì)該閥進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在壓力梯度較大的階段誤差較大，通過(guò)分級(jí)節(jié)流、分段控制的方式提高流量控制的穩(wěn)定性，減小了控制誤差。