任何電阻應(yīng)變式稱重傳感器，zui重要的機(jī)槭部分通常是彈性元件,其功能是對(duì)作用載荷的反作用， 同時(shí)把載荷的作用集中于一個(gè)均勻的應(yīng)變場(chǎng)內(nèi)，使載荷P和應(yīng)變s成線性關(guān)系。但有些彈性元件結(jié)構(gòu)并非如此， 需要求得非線性誤差進(jìn)行線性補(bǔ)償。本文推算了固有線性較差的方柱式、圓柱式、小量程懸臂梁式彈性元件的 非線性誤差。介紹了在稱重傳感器內(nèi)部，采用半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)、鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)和集成電路模塊進(jìn)行的線性 補(bǔ)償方法。簡(jiǎn)要分析了在地磅稱重傳感器外部，利用彈性元件本身結(jié)構(gòu)和安裝狀態(tài)實(shí)施的線性補(bǔ)償方法。

　　一、概述

　　電阻應(yīng)變式稱重傳感器(以下簡(jiǎn)稱為稱重傳感器)的彈性元件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理，將直接影響非線性、 滯后、蠕變等主要技術(shù)性能指標(biāo)以及應(yīng)用過程中的穩(wěn)定性和可靠性。稱重傳感器zui重要的機(jī)械部分是彈性元件， 一般的說，彈性元件的功能是對(duì)作用載荷的反作用，同時(shí)把載荷的作用集中于一個(gè)立的、均勻的應(yīng)變場(chǎng)內(nèi)即 應(yīng)變區(qū)，以便粘貼電阻應(yīng)變計(jì)進(jìn)行應(yīng)變——電阻轉(zhuǎn)換。理想稱重傳感器的特點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是載荷P和應(yīng)變8成較嚴(yán) 格的線性關(guān)系，達(dá)到此種目標(biāo)正是所有稱重傳感器彈性元件設(shè)計(jì)的中心所在。完成這一任務(wù)的困難在于結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)與計(jì)算上和一些經(jīng)濟(jì)上的限制，只有遵循稱重傳感器研制、生產(chǎn)規(guī)律和彈性元件結(jié)構(gòu)及邊界設(shè)計(jì)原則，才能 同時(shí)解決上述限制，克服各種因素的綜合影響，設(shè)計(jì)出技術(shù)性能好且波動(dòng)zui小的彈性元件。

　　設(shè)計(jì)實(shí)踐證明，對(duì)于普通準(zhǔn)確度等級(jí)的稱重傳感器，可以簡(jiǎn)單的認(rèn)為載荷P與彈性元件應(yīng)變區(qū)的應(yīng)變8 成線性關(guān)系，因此用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的一般計(jì)算方法，就可以求得比較的計(jì)算結(jié)果。但是對(duì)于較高準(zhǔn) 確度等級(jí)的稱重傳感器，運(yùn)用同樣的設(shè)計(jì)與計(jì)算方法就不一定滿足要求。嚴(yán)格的說，稱重傳感器承受的載荷P 與彈性元件應(yīng)變區(qū)的應(yīng)變8的轉(zhuǎn)換關(guān)系也是非線性的。引起非線性的因素很多，諸如彈性元件材料的非線性; 彈性元件與引入載荷的壓頭、承受載荷的底墊之間不穩(wěn)定的摩擦力;局部應(yīng)力集中干擾應(yīng)變區(qū);彈性元件在載 荷作用下幾何尺寸改變和受力點(diǎn)、力臂變化等。前者可以通過正確選擇彈性元件的金屬材料，合理選用熱處理 工藝，引入載荷的壓頭、承受載荷的底墊采用無摩擦設(shè)計(jì)，避免彈性元件應(yīng)變區(qū)以外有zui高應(yīng)力點(diǎn)和減少應(yīng)力 集中等加以解決。后者為彈性元件面積效應(yīng)和泊松比效應(yīng)影響，彈性元件受載后幾何尺寸改變或受力點(diǎn)、力臂 變化弓丨起可逆的有規(guī)律的非線性誤差，必須通過線性補(bǔ)償加以解決。稱重傳感器的線性補(bǔ)償除在其內(nèi)部利用半 導(dǎo)體或鎳箔應(yīng)變計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償外，還可以在其外部利用彈性元件自身結(jié)構(gòu)和安裝狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償。

　　二、柱式、懸臂梁式彈性元件的非線性誤差

　　1.柱式彈性元件的非線性誤差

　　柱式彈性元件以方柱、圓柱代表性，在載荷P作用下，應(yīng)變區(qū)軸向應(yīng)變8。的簡(jiǎn)易計(jì)算公式為：

　　2.利用鎮(zhèn)箔電阻應(yīng)變計(jì)的線性補(bǔ)償

　　為了克服半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)溫度性能差對(duì)線性補(bǔ)償?shù)挠绊?，也可以選用鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)作為線性補(bǔ)償電阻 RL。由于鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)為負(fù)值%=-12?-20，為了達(dá)到與半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)相同的線性補(bǔ)償效 果，即圓柱式彈性元件在壓向載荷增加時(shí)，鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)的電阻值減小。對(duì)于負(fù)靈敏系數(shù)的鎳箔電阻應(yīng)變計(jì), 只有承受拉伸變形電阻值才減小，因此沿圓柱式彈性元件的環(huán)向?qū)ΨQ粘貼，并將鎳箔線性補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)% 焊入電橋的供橋電路中。圓柱式稱重傳感器通常釆用特制的組合式電阻應(yīng)變計(jì)，其電阻值R = 60011，20t、 50t、100t圓柱式彈性元件線性補(bǔ)償電阻RL在7811?8211之間。線性補(bǔ)償鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)及組合式工作電阻 應(yīng)變計(jì)粘貼位置如圖8所示。

　　圖8鎳箔線性補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)及工作電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置圖 當(dāng)圓柱式彈性元件受壓向載荷作用時(shí)，應(yīng)變區(qū)截面積增加，環(huán)向拉伸應(yīng)力使鎮(zhèn)箔電阻應(yīng)變計(jì)的電阻值減小, 由于電阻分壓作用，實(shí)際供橋電壓UAe增大，導(dǎo)致電橋輸出呈遞增趨勢(shì)，與非線性補(bǔ)償前電橋輸出呈遞減趨 勢(shì)互補(bǔ)，使電橋輸出近似為直線，達(dá)到線性補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

　　通過對(duì)鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)電阻與彈性元件應(yīng)變關(guān)系曲線(△ R — e曲線)的研究，發(fā)現(xiàn)在±600+ e之間 鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)電阻的變化近似為直線，在±600p e之外AR — 8曲線趨于平緩，幾乎沒有線性補(bǔ)償效果。 因此鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)線性補(bǔ)償，只適用于靈敏度為lmV/V的稱重傳感器。由于鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)遠(yuǎn) 遠(yuǎn)小于半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，使得線性補(bǔ)償電阻較大，一般RL在8011左右，此電阻值正好與靈敏度溫度補(bǔ)償電 阻RM值相當(dāng)，因此可以同時(shí)兼顧靈敏度溫度補(bǔ)償。

　　鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)線性補(bǔ)償方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，成本低，穩(wěn)定性好;線性補(bǔ)償與靈鍵溫度補(bǔ)償一次完 成，提高了電路補(bǔ)償效率。不足之處是線性補(bǔ)償范圍小，補(bǔ)償精度與半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)相比偏低，常規(guī)線性補(bǔ)償精 度在0.5%?0.3%FS,鎳箔電阻應(yīng)變計(jì)參與應(yīng)麵稱重傳感器的重復(fù)性、滯后和溫度特性有一定影響o

　　3.利用集成電路模塊的線性補(bǔ)償

　　在稱重傳感器內(nèi)部安置一個(gè)集成電路線性補(bǔ)償模塊，根據(jù)實(shí)際測(cè)量的非線性誤差，編寫線性補(bǔ)償軟件, 通過函數(shù)擬合的方法來有效的減小稱重傳感器輸出信號(hào)中的肖肖線性誤差，達(dá)到提高線性度的目的。美國(guó)STS公 司65088系列整體多柱型稱重傳感器，就是采用此種方法進(jìn)行線性補(bǔ)償。其特點(diǎn)是線性補(bǔ)償范圍廣，精度高， 穩(wěn)定性好，使用壽命長(zhǎng)，對(duì)稱重傳感器的重復(fù)性、滯后和溫度特性影響小，但補(bǔ)償技術(shù)復(fù)雜且成本較高。

　　四、在稱重傳感器外部進(jìn)行線性補(bǔ)償

　　1.利用柱、筒式彈転件自身結(jié)構(gòu)的線性補(bǔ)償

　　上述分析計(jì)算說明，旅、圓柱彈性元件在外載荷作用下，應(yīng)變區(qū)橫截面尺寸發(fā)生改變使得固有線性機(jī), 必須進(jìn)行線性補(bǔ)償。除在傳感器內(nèi)部進(jìn)行線性補(bǔ)償外，還可以利用彈性元件自身結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性補(bǔ)償。其補(bǔ)償方 法是在稱重傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，釆用同時(shí)承受拉伸和壓縮載荷的兩個(gè)彈性元件，它們各有等量而且符號(hào)相反的 非線釀特性。也就是說，彈瓶件由拉伸、壓縮兩部分彈性體組成，其拉伸、壓縮非線性度則由組合橋腿 到補(bǔ)償，兩者的非線性雜相互抵消。由式(5)和式(9)可以看出承受拉伸和承受壓縮載荷的彈性元件非線 性誤差大小相等、方向相反，兩個(gè)彈性元件組合后其誤差為零，即

　　此類稱重傳感器的靈敏度比方柱、圓柱、圓筒式結(jié)構(gòu)提高1.54倍。典型的結(jié)構(gòu)是在正方形截面長(zhǎng)方體的 毛還上，加工出相互對(duì)稱的四個(gè)承受拉伸載荷的正方形截面應(yīng)變柱和四個(gè)承受壓縮載荷的正方形截面應(yīng)變柱， 形成同時(shí)承受拉伸和壓縮載荷的整體式彈性元件，如圖9所示。不難看出，此集成化整體結(jié)構(gòu)彈性元件四個(gè)角 上的正方形應(yīng)變tt*受拉伸應(yīng)變，四頓中心上的正方形應(yīng)變齡受壓縮應(yīng)變。在額定載荷作用下兩者具有相 同應(yīng)變程度，且應(yīng)變方向相反，符合組成靈敏度高的全等臂電橋，即電橋的輸出為單電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量時(shí)的4倍, 而且還實(shí)現(xiàn)了溫度補(bǔ)償。圓柱、圓筒式壓縮和拉伸兩個(gè)彈性元件的稱重傳感器結(jié)構(gòu)如圖10所示，通常稱為組 合式彈際件。內(nèi)圓筒通過其上圓環(huán)壓在外圓筒上部的內(nèi)圓環(huán)上，在額定載荷作用下內(nèi)外圓筒分別承受軸向拉 伸和軸向壓縮應(yīng)變。在設(shè)計(jì)時(shí)，通過調(diào)整內(nèi)外圓筒的壁厚使其在額定載荷作用下拉伸和壓縮應(yīng)變相等，由于內(nèi) 外圓筒均利用軸向應(yīng)變，不利用受泊松比效應(yīng)影響的橫向應(yīng)變，因此提高了稱重傳感器的固有線性度，與上述 整體結(jié)構(gòu)集成化四方柱彈肢件相同，也可以組成靈驗(yàn)高的全等臂電橋，實(shí)現(xiàn)了在應(yīng)變式稱重傳感器外部進(jìn) 行線性補(bǔ)償。

　　圖10所示兩個(gè)圓筒式彈性元件，因粘貼電阻應(yīng)變計(jì)需要不能設(shè)計(jì)成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。又因?yàn)閮蓚€(gè)彈性元 件的直徑互不相同，故其高度與直徑之比H/D差異甚大，尤其是圓筒式彈性元件的H/D值z(mì)ui低，這就降低 了對(duì)偏心和側(cè)向載荷的補(bǔ)償能力，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分考慮此項(xiàng)影響因素。對(duì)圓柱式彈性元件一般H/ D彡2?2.5,彈性元件應(yīng)變區(qū)的工作應(yīng)力cr與屈服應(yīng)力cts的關(guān)系為若稱重傳感器的量程較大時(shí)， 在彈性元件應(yīng)變區(qū)粘貼4組電釀變計(jì)，從電橋電路上消除偏心和側(cè)向載荷影響。

　　2.利用懸臂梁彈性元件預(yù)旋轉(zhuǎn)角的線性補(bǔ)償

　　從上述分析計(jì)算不難得出，小量程懸臂梁彈性元件產(chǎn)生非線性誤差的主要原因，就是受載后懸臂梁的長(zhǎng)度 變化引起應(yīng)變區(qū)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變值變化。如果將懸臂梁彈性元件預(yù)先旋轉(zhuǎn)一個(gè)與載荷作用方向相反的角度ot， 隨著載荷的增加懸臂梁彈性元件長(zhǎng)度的改變量越來越小，直至為零。此時(shí)懸臂梁彈性元件應(yīng)變區(qū)電阻應(yīng)變計(jì)測(cè) 得的只是彎曲應(yīng)變，沒有因角度變化而產(chǎn)生的附加應(yīng)變，使載荷P與應(yīng)變e基本呈線性關(guān)系，達(dá)到線性補(bǔ)償 的目的。

　　懸臂梁彈性元件線性補(bǔ)償需要的預(yù)旋轉(zhuǎn)角《，可以通過理論計(jì)算求得，經(jīng)過實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量確定后，按此 預(yù)旋轉(zhuǎn)角在稱重傳感器基礎(chǔ)上安裝牟固即可。值得注意的是懸臂粱彈性元件根部，一定要保證有足夠的固緊力。 預(yù)旋轉(zhuǎn)角懸臂梁彈性元件變形示意圖如圖11所示。

　　采用此種線性補(bǔ)償方案，在P方向長(zhǎng)度L的改變量AL，一般比不作預(yù)旋轉(zhuǎn)角度懸臂梁彈性元件小1 / 4， 因此非線性也降低1 / 4。

　　五、結(jié)束語

　　從上述力學(xué)分析和理論計(jì)算不難得出，方柱、圓柱、圓筒式彈性元件，在承受外載荷作用時(shí)，應(yīng)變區(qū)截面 尺寸發(fā)生變化是產(chǎn)生非線性誤差的主要原因。即承受壓向載荷時(shí)彈性元件的剛度連續(xù)增大，而承受拉向載荷時(shí) 則彈性元件的剛度連續(xù)減小而使P_e不成線性關(guān)系?？梢怨浪愠鲇捎诮孛娉叽缱兓鸬姆蔷€性誤差。當(dāng)圓 柱式彈性元件的軸向應(yīng)變每變化100 u S時(shí)，截面尺寸變化所引起的非線性約為0.003%，這是很可觀的， 不能忽視。小量程懸臂梁彈性元件受載后，梁的長(zhǎng)度變化弓丨起應(yīng)變區(qū)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變值變化是產(chǎn)生非線性誤差的 主要原因。方柱、圓柱、圓筒式彈性元件和小量程懸臂梁彈性元件都屬于固有線性差的結(jié)構(gòu)，高準(zhǔn)確度稱重傳 感器采用此類彈性元件結(jié)構(gòu)時(shí)，務(wù)必采用線性補(bǔ)償措施。除在稱重傳感器內(nèi)部進(jìn)行線性補(bǔ)償外，還可以在稱重 傳感器外部通過科學(xué)合理的設(shè)計(jì)彈性元件結(jié)構(gòu)或調(diào)整安裝狀態(tài)達(dá)到線性補(bǔ)償目的。